题目内容
（2012•盐城三模）在直角坐标系xOy中，记不等式组
表示的平面区域为D．若指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象与D有公共点，则a取值范围是
|
[
，+∞）
| 3 |
[
，+∞）
．| 3 |
分析：作出平面区域，对底数a讨论，结合函数的图象，利用指数函数的性质，即可得到结论．
解答：解：阴影部分是平面区域D，
根据指数函数的性质可知，当a＞1时，函数图象离y轴越近，则a的值越大
∴当图象经过g（x）与r（x）的交点时，a的值最小
由
，可得
∴3=a2，∴a=
∴a≥
当0＜a＜1时，函数图象与D没有公共点
综上知，a≥
故答案为：[
，+∞）
根据指数函数的性质可知，当a＞1时，函数图象离y轴越近，则a的值越大
∴当图象经过g（x）与r（x）的交点时，a的值最小
由
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∴3=a2，∴a=
| 3 |
∴a≥
| 3 |
当0＜a＜1时，函数图象与D没有公共点
综上知，a≥
| 3 |
故答案为：[
| 3 |
点评：本题考查线性规划知识，考查指数函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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