和定点A(5.0)及定直线l:x＝的距离之比为5∶4的点的轨迹方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

和定点A(5，0)及定直线l：x＝的距离之比为5∶4的点的轨迹方程是________．

答案：
解析：

－＝1

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以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，|

|=k，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线

+y2=1有相同的焦点；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
④和定点A（5，0）及定直线l：x=

的距离之比为

的点的轨迹方程为

=1．
其中真命题的序号为

以下四个命题：
①?q是?p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
②和定点A（5，0）及定直线l：x=

的距离之比为

的点的轨迹方程为

=1；
③当d无限趋近于0时，

无限趋近于

；
④设点F₁（0，-3），F₂（0，3），点P满足|PF1|+|PF2|=a+

(a＞0)，则点P的轨迹为椭圆；
其中真命题为

（写出所以真命题的序号）．

若一动点M与定直线l：x=

及定点A（5，0）的距离比是4：5．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设所求轨迹C上有点P与两定点A和B（-5，0）的连线互相垂直，求|PA|•|PB|的值．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，|

|=k，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线

+y2=1有相同的焦点；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点A（5，0）及定直线l：x=

的距离之比为

的点的轨迹方程为

=1．
其中真命题的序号为