题目内容

在各项均为正数的等比数列|an|中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是______．
由题意可得，q＞0，a1＞0
∵a2=a1q=2
∴a1=
2
q

∴则a1+2a3=a1+2a1q2=a1(1+2q2)=
2
q
(1+2q2)
=
2
q
+4q≥2
2
q
? 4q
=4
2

当且仅当
2
q
=4q即q=
2
2
时取等号
故答案为：4
2
练习册系列答案
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在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　　）
在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2=2a1+3，且3a2，a4，5a3成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3an，求数列{anbn}的前n项和Sn．
在各项均为正数的等比数列{an}中，若a3a8=9，则log3a1+log3a10=
2
2
．
在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是
 
．
在各项均为正数的等比数列{an}中，公比q∈（0，1）．若a3+a5=5，a2a6=4，bn=log2an数列{bn}的前n项和为Sn，则当
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大值，则n的值为（　　）

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