题目内容

函数f（x）=4^x-a•2^x+1（-1≤x≤2）的最小值为g（a），则g（2）=

A.
-2
B.
-4
C.
4
D.
2

B
分析：当a=2时，f（x）=4^x-2•2^x+1．令2^x=t，转化为二次函数问题求最小值．
解答：当a=2时，f（x）=4^x-2•2^x+1．
令2^x=t（-1≤x≤2），
则y=t²-4t=（t-2）²-4，定义域t∈[ $\text{[math]}$ ，4]，
易知当t=2时，取得最小值-4，
即g（2）=-4，
故选B．
点评：本题考查函数思想转化思想，以及二次函数的性质．

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