Question

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长．
（3）求BC的垂直平分线方程．

Answer 1

（1）由两点式得AB所在直线方程为：

y-5

-1-5

=

x+1

-2+1

，即6x-y+11=0．
（2）设M的坐标为（x₀，y₀），则由中点坐标公式得，x0=

-2+4

2

=1，y0=

-1+3

2

=1，即点M的坐标为（1，1）．
故|AM|=

(1+1)2+(1-5)2

=2

5

．（5分）
（3）M的坐标为（1，1）．设BC的垂直平分线斜率为k，
又BC的斜率是k₁=

2

3

，则k=-

3

2

∴BC的垂直平分线方程为y-1=-

3

2

(x-1)
即3x+2y-5=0（8分）