题目内容

已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求中线AM的长.
分析:(1)已知A(-1,5)、B(-2,-1),根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程;
(2)根据中点坐标公式求出M的坐标,然后利用两点间的距离公式求出AM即可.
解答:解:(1)由两点式写方程得
y-5
-1-5
=
x+1
-2+1

即6x-y+11=03
或直线AB的斜率为k=
-1-5
-2-(-1)
=
-6
-1
=6

直线AB的方程为y-5=6(x+1)
即6x-y+11=0
(2)设M的坐标为(x0,y0),则由中点坐标公式得x0=
-2+4
2
=1,y0=
-1+3
2
=1

故M(1,1)
AM=
(1+1)2+(1-5)2
=2
5
点评:考查学生会根据条件写出直线的一般式方程,以及会利用中点坐标公式求线段中点坐标,会用两点间的距离公式求两点间的距离.
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