题目内容
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长．
分析：（1）已知A（-1，5）、B（-2，-1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；
（2）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可．
（2）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可．
解答：解：（1）由两点式写方程得
=
，
即6x-y+11=03
或直线AB的斜率为k=
=
=6
直线AB的方程为y-5=6（x+1）
即6x-y+11=0
（2）设M的坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式得x0=
=1，y0=
=1
故M（1，1）
AM=
=2
| y-5 |
| -1-5 |
| x+1 |
| -2+1 |
即6x-y+11=03
或直线AB的斜率为k=
| -1-5 |
| -2-(-1) |
| -6 |
| -1 |
直线AB的方程为y-5=6（x+1）
即6x-y+11=0
（2）设M的坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式得x0=
| -2+4 |
| 2 |
| -1+3 |
| 2 |
故M（1，1）
AM=
| (1+1)2+(1-5)2 |
| 5 |
点评：考查学生会根据条件写出直线的一般式方程，以及会利用中点坐标公式求线段中点坐标，会用两点间的距离公式求两点间的距离．
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ABC考王全优卷系列答案
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