Question

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求AB边的高所在直线方程．

Answer 1

分析：（1）由两点式可得直线AB的方程，化为一般式可得；（2）可得直线AB的斜率，由垂直关系可得AB边高线的斜率，可得高线的点斜式方程，化为一般式即可．

解答：解：（1）∵A（-1，5）、B（-2，-1），
∴由两点式方程可得

y-5

-1-5

=

x+1

-2+1

，
化为一般式可得6x-y+11=0
（2）∵直线AB的斜率为

5+1

-3+2

=-6，
∴由垂直关系可得AB边高线的斜率为

1

6

，
故方程为：y-3=

1

6

（x-4），
化为一般式可得x-6y+14=0

点评：本题考查直线的一般式方程和直线的垂直关系，属基础题．