题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为
，且平面
平面ABCE．
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求直线AC与平面
所成角的正弦值．
答案：
解析：
解析：
|
解(Ⅰ)在 在 ∵ ∴ ∵平面 ∴ ∵ (Ⅱ)设 ∵ ∵ 如下图，作 连结
由平面几何的知识可知 在 在 ∴ |
中，
，
中，
，
，
． 2分
平面
，且交线为
，
平面
．
平面
，∴
． 5分
与
相交于点
，由(Ⅰ)知
，
，∴
平面
，
平面
，∴平面
平面
，且交线为
， 7分
，垂足为
，则
平面
，
，则
是直线
与平面
所成的角． 9分
，∴
． 11分
中，
，
中，
，可求得
．
． 13分
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=3
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