两函数f(x)=3x2+2x-1.g(x)=-x2-5x+4图象相交于A.B两点.则直线AB的方程是13x+4y-11=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．两函数f（x）=3x²+2x-1，g（x）=-x²-5x+4图象相交于A，B两点，则直线AB的方程是13x+4y-11=0．

分析联立方程组，消x²即可得到直线方程．

解答解：联立方程组，$\left\{\begin{array}{l}{y=3{x}^{2}+2x+1，①}\\{y=-{x}^{2}-5x+4，②}\end{array}\right.$，
由①+3×②，得4y=-13x+11，
即13x+4y-11=0，
故直线AB的方程是13x+4y-11=0
故答案为：13x+4y-11=0

点评本题考查直线方程的解法，直接求出交点坐标，对于本题比较复杂，易采用降次法，属于基础题．

练习册系列答案

7．已知函数f（x）是偶函数，定义域为R，在[0，+∞）上是减函数，且f（-$\frac{3}{2}$）＞f（2a+$\frac{5}{2}$），则a的取值范围是a＞-$\frac{1}{2}$或x＜-2．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥10}\\{f[f（x+6）]，x＜10}\end{array}\right.$，则f（9）的值等于13．

11．已知圆心为C的圆经过A（0，1）和B（3，4），且圆心C在直线l：x+2y-7=0上．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）求过原点且与圆C相切的直线方程．

1．已知曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1，定点M（1，0），直线l经过点（0，1），斜率为t，与曲线C交于不同的两点A、B，设AB的中点为P，求直线MP的斜率k关于t的函数关系k=f（t）．

8．若等比数列{α_n}中，a₁=1，a_n=-512，前n项和为S_n=-341，则n的值是10．

5．如图，E、F、G、H分别为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、CC₁、D₁A₁的中点，证明：E、F、G、H四点共面．

6．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的正弦值为$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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