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设函数
,则f[f(-8)]=________.
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分析:由函数
,知f(-8)=log
3
9=2,则f[f(-8)]=f(2),由此能求出其结果.
解答:∵函数
,
∴f(-8)=log
3
9=2,
则f[f(-8)]=f(2)
=2
2-3
=
.
故答案为:
.
点评:本题考查函数的解析式,解题时要认真审题,仔细解答,注意对数性质的灵活运用和分段函数的性质和应用.
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设函数f(x)定义在区间[-5,1]上,且在区间[-5,0]上是增函数,在区间[0,1]上是减函数,则f(0)是函数f(x)的最
大
大
值(填“大”或“小”).
定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y=kx+b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y=kx+b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知f(x)=Inx,g(x)=1-
1
x
(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;
(Ⅱ)设P(x
1
,f(x
1
)),Q(x
2
,f(x
2
))是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x
1
<x
2
,若存在实数x
3
>0,使得f′(x
3
)=
f(
x
2
)-f(
x
1
)
x
2
-
x
1
.请结合(I)中的结论证明x
1
<x
3
<x
2
.
设函数f(x)定义在实数集上,且y=f(x+1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=3
x
-1,则有( )
A.f(
1
3
)<f(
3
2
)<f(
2
3
)
B.f(
2
3
)<f(
3
2
)<f(
1
3
)
C.f(
2
3
)<f(
1
3
)<f(
3
2
)
D.f(
3
2
)<f(
2
3
)<f(
1
3
)
设函数
,则f[f(1)]=( )
A.0
B.1
C.2
D.3
设函数
,则f[f(-8)]=
.
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