Question

设集合，B={（x，y）|y=3^x}，则A∩B的子集的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：由题意集合，B={（x，y）|y=3^x}，画出A，B集合所表示的图象，看图象的交点，来判断A∩B的子集的个数．
解答：解：∵集合，
∴为椭圆和指数函数y=3^x图象，
如图，可知其有两个不同交点，记为A₁、A₂，
则A∩B的子集应为∅，{A₁}，{A₂}，{A₁，A₂}共四种，
故选A．
点评：此题利用数形结合的思想来求解，主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道不错的题．