题目内容

（2012•陕西）设函数f（x）=
2
x
+lnx 则     （　　）
分析：先求出其导函数，并找到导函数大于0和小于0对应的区间，即可求出结论．
解答：解：∵f（x）=
2
x
+lnx；
∴f′（x）=-
2
x2
+
1
x
=
x-2
x2
；
x＞2⇒f′（x）＞0；
0＜x＜2⇒f′（x）＜0．
∴x=2为 f（x）的极小值点．
故选：D．
点评：本题主要考察利用导数研究函数的极值．解决这类问题的关键在于先求出其导函数，并求出其导函数大于0和小于0对应的区间．
练习册系列答案
相关题目
（2012•陕西）设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+
b
i
为纯虚数”的（　　）
（2012•陕西）设函数f（x）=xex，则（　　）
（2012•陕西）设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
1
2
，1)内存在唯一的零点；
（2）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在(
1
2
，1)内的零点，判断数列x2，x3，…，xn?的增减性．
（2012•陕西）设函数f(x)=
lnx，x＞0
-2x-1，x≤0
，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在D上的最大值为
2
2
．
（2012•陕西）设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
12
，1)内存在唯一的零点；
（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网