Question

设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为________．

Answer 1

2
分析：根据若函数（a＞0且a≠1）为偶函数，得到f（-x）=f（x），代入函数解析式，得到恒成立的方程，整理对应相等，即可求得常数a的值．
解答：∵（a＞0且a≠1）为偶函数
∴=
又g（x）为R上不恒等于0的奇函数，
∴g（-x）=-g（x），
即=
解得b=2．
故答案为：2．
点评：考查函数的奇偶性的定义，以及方程的思想方法求参数的值，特别注意函数的定义域，属中档题．