Question

若b＞a＞0，满足tanα=，且sinα=的角α的集合是

1. A.
   {α|0＜α＜}
2. B.
   {α|+2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}
3. C.
   {α|2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}
4. D.
   {α|+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}

Answer 1

D
分析：根据已知sinα和tanα 的关系求出cosα的表达式，然后根据b＞a＞0依次判断cosα和sinα的范围，最后根据正弦函数和余弦函数的图象得出结果
解答：∵
∴
∵b＞a＞0
∴a²+b²＞2ab
∴
即：-1＜cosα＜0 ①
而根据b＞a＞0，
sinα=＞0 ②
根据①②可得：
{α|+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}
故答案为D
点评：本题考查正弦余弦函数的图象，其中涉及到了正弦函数余弦函数与正切的关系，属于中档题