题目内容

（tanx+cotx）cos2x=（　　）
A、tanxB、sinxC、cosxD、cotx
分析：此题重点考查各三角函数的关系，切化弦，约分整理，凑出同一角的正弦和余弦的平方和，再约分化简．
解答：解：∵(tanx+cotx)cos2x=(
sinx
cosx
+
cosx
sinx
)cos2x=
sin2x+cos2x
sinxcosx
•cos2x=
cosx
sinx
=cotx
故选D；
点评：将不同的角化为同角；将不同名的函数化为同名函数，以减少函数的种类；当式中有正切、余切、正割、余割时，通常把式子化成含有正弦与余弦的式子，即所谓“切割化弦”．
练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+
1
lnx
≥2；
②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上；
③若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
④若sinx+cosx=-
2
，则tanx+cotx的值为2；
其中正确命题的序号为
 
．
如果sinx+cosx=
2
，那么tanx+cotx等于（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
函数y=
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
+
|tanx|
tanx
+
cotx
|cotx|
的值域是（　　）
A、{-2，4}
B、{-2，0，4}
C、{-2，0，2，4}
D、{-4，-2，0，4}
如果sinx+cosx=
2
，那么tanx+cotx=
 
．
函数y=tanx-cotx的最小正周期是（　　）

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