题目内容

如果sinx+cosx=
2
，那么tanx+cotx=
 
．
分析：把sinx+cosx=
2
，平方可得 sinxcosx=
1
2
，代入tanx+cotx=
1
sinxcosx
，运算求得结果．
解答：解：∵sinx+cosx=
2
，平方可得 sinxcosx=
1
2
，
∴tanx+cotx=
sinx
cosx
+
cosx
sinx
=
1
sinxcosx
=2，
故答案为2．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，求出sinxcosx=
1
2
，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等．
（1）如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的数学期望．
设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB
（1）求b边的长；
（2）求角C的大小．
（3）如果cos(x+C)=
4
5
(-
π
2
＜x＜0)，求sinx．

一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等．
（1）如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的数学期望．
如果cos(4n+1)x=f(cosx)(n∈Z),求f(sinx)的表达式.

一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等．
（1）如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的数学期望．

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