题目内容
函数y=
+
+
+
的值域是（ ）
| |sinx| |
| sinx |
| cosx |
| |cosx| |
| |tanx| |
| tanx |
| cotx |
| |cotx| |
| A、{-2，4} |
| B、{-2，0，4} |
| C、{-2，0，2，4} |
| D、{-4，-2，0，4} |
分析：根据正切和余切的定义求出函数的定义域，分四种情况由三角函数值的符号，去掉绝对值求解．
解答：解：由题意知，函数的定义域是{x|x≠
，k∈Z}，下由各个象限中三角函数值的符号来确定在各个象限中函数的值
当x是第一象限角时，因所有三角函数值大于零，故y=4；
当x是第二象限角时，因为只有正弦值大于零，故y=1-1-1-1=-2；
当x是第三象限角时，因为正切值和余切值大于零，故y=-1-1+1+1=0；
当x是第四象限角时，因为只有余弦值大于零，故y=-2；
所以函数的值域是{-2，0，4}．
故选B．
| kπ |
| 2 |
当x是第一象限角时，因所有三角函数值大于零，故y=4；
当x是第二象限角时，因为只有正弦值大于零，故y=1-1-1-1=-2；
当x是第三象限角时，因为正切值和余切值大于零，故y=-1-1+1+1=0；
当x是第四象限角时，因为只有余弦值大于零，故y=-2；
所以函数的值域是{-2，0，4}．
故选B．
点评：本题主要考查了三角函数的定义以及符号，根据定义求出函数的定义域，由三角函数值的符号进行化简求值．
练习册系列答案
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如图，已知函数y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），若随机向圆O：x2+y2=π2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是（ ）