题目内容
（本小题满分12分）已知向量
，向量
（其中
为正常数）.
（Ⅰ）若
，求
时
的值；
（Ⅱ）设
，若函数
的图像的相邻两个对称中心的距离为
，求在区间
上的最小值.
，向量（其中为正常数）.（Ⅰ）若
，求时的值；（Ⅱ）设
，若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为，求在区间上的最小值.
，
（Ⅰ）时，
，……………2分
则
……………4分
，所以……………6分
（Ⅱ）
． ………………9分
或
………………9分
∵函数的图像的相邻两个对称中心的距离为
∴的最小正周期为
，又为正常数，
∴
，解之，得
．故
． ………………………11分
因为
，所以
．
故当
时，取最小值…………………14分
时，，……………2分则
……………4分，所以……………6分（Ⅱ）
． ………………9分或
………………9分∵函数
的图像的相邻两个对称中心的距离为∴
的最小正周期为，又为正常数，∴
，解之，得．故． ………………………11分因为
，所以．故当
时，取最小值…………………14分
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中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
，
，其中
．
与
互相垂直；
与
的长度相等，求
的值(
为非零的常数)．
．
，求向量
的夹角； 
，且
，当
时，求x的值并求
的值域．
的底面为直角梯形，
，
,
底面
，且
，
是
的中点.
平面
；
与平面
，求二面角
的大小.
b
则向量a在向量b方向上的投影为 ( ) 
、
、
，点
在平面
内，则
的值为（ ）
，
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是 ；