Question

下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是(　　)

A．(－∞，1]	B．
C．	D．[1,2)

Answer 1

D

法一：当2－x>1，即x<1时，f(x)＝|ln(2－x)|＝ln(2－x)，此时函数f(x)在(－∞，1]上单调递减．当0<2－x≤1，即1≤x<2时，f(x)＝|ln(2－x)|＝－ln(2－x)，此时函数f(x)在[1,2)上单调递增，故选D.
法二：f(x)＝|ln(2－x)|的图像如图所示．

由图像可得，函数f(x)在区间[1,2)上为增函数，故选D.