题目内容

（2012•茂名二模）在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目．若选到女同学的概率为
2
3
，则这班参加聚会的同学的人数为（　　）
分析：设出男同学的人数，可得女同学的人数，根据女同学的概率为
2
3
，解得x的值，即可求得参加聚会的同学的人数．
解答：解：设男同学有x人，则女同学有x+6人，由题意可得
x+6
x+x+6
=
2
3
，解得 x=6，则这个班所有的参加聚会的同学的人数为 2x+6=18人，
故选B．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•茂名二模）（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的参数方程为
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数），则曲线C上的点到直线x+y+2=0的距离的最大值为
3
2
2
+1
3
2
2
+1
．
（2012•茂名二模）已知函数f（x）=2
3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin2
x
3
．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
（2012•茂名二模）已知全集U=R，则正确表示集合M={0，1，2}和N={x|x2+2x=0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）
（2012•茂名二模）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是125π，则x的值是（　　）
（2012•茂名二模）下列三个不等式中，恒成立的个数有（　　）
①x+
1
x
≥2（x≠0）；②
c
a
＜
c
b
（a＞b＞c＞0）；③
a+m
b+m
＞
a
b
（a，b，m＞0，a＜b）．

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