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已知函数
(I)当
时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
的解集包含
,求
的取值范围.
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)将
带入绝对值不等式,按
,
,
分类讨论,(2)将题中的不等式问题转化成恒成立问题,再根据恒成立问题进行求解.
试题解析:(1)当
时,
或
或
或
或解利用绝对值的几何意义求解,
表示数轴上变量
到3的距离,
表示数轴上变量
到2的距离,
表示数轴上变量
到2和3的距离之和大于等于3,由图可知
或
.
(2)原命题
在
上恒成立
在
上恒成立
在
上恒成立
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已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)当a=1时,解不等式f(x)>3;
(II)不等式
在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围
不等式
的解集是
.
若不等式
对一切实数恒成立,则实数
的取值范围是
.
不等式选讲.
设函数
.
(1)若
解不等式
;
(2)如果关于
的不等式
有解,求
的取值范围.
解不等式:
已知函数
。
(1)若
的解集为
,求实数
的值。
(2)当
且
时,解关于
的不等式
。
若不等式
成立的充分条件是
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
不等式组
的解集为
.
关 闭
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