题目内容
若函数f(x)=
，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
|
分析：由已知中函数f(x)=
，分别讨论a＜0时和a＞0时不等式af（-a）＞0的解集，最后综合讨论结果，可得答案．
|
解答：解：当a＜0时，-a＞0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log2（-a）＜0，
解得0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
当a＞0时，-a＜0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log
a＞0，
解得0＜a＜1
综上实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）
故选A
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log2（-a）＜0，
解得0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
当a＞0时，-a＜0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log
| 1 |
| 2 |
解得0＜a＜1
综上实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）
故选A
点评：本题是分段函数与对数函数的综合应用，分段函数分段处理是解答分段函数最常用的方法．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．