题目内容
圆心在直线y＝－2x上，且与直线y＝1－x相切于点(2，－1)，求此圆的方程．
求经过点(2，－1)、圆心在直线y＝－2x上、且与直线x＋y－1＝0相切的圆的方程．
过原点且斜率为的直线l1与直线l2：2x＋3y－1＝0交于A点，求过点A且圆心在直线y＝－2x上，并与直线x＋y－1＝0相切的圆的方程．
(本题满分8分)求过点A(2，－1)，且和直线x－y＝1相切，圆心在直线y＝－2x上的圆的方程．
求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先
设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)
∴r＝＝,
故所求圆的方程为：＋＝2
解：法一：
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2) ……………………8分
∴r＝＝, ………………………10分
故所求圆的方程为：＋＝2 ………………………12分
法二：由条件设所求圆的方程为：＋＝
, ………………………6分
解得a＝1,b＝－2, ＝2 ………………………10分
所求圆的方程为：＋＝2 ………………………12分
其它方法相应给分
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的直线l1与直线l2：2x＋3y－1＝0交于A点，求过点A且圆心在直线y＝－2x上，并与直线x＋y－1＝0相切的圆的方程．
＝
, 
＋
＝2
＋
＝
, ………………………6分