题目内容

20．已知全集S=R，A⊆S，B⊆S，若命题p：$\sqrt{2}$∈（A∪B），则命题“￢p”是（　　）
A．$\sqrt{2}$∉AB．$\sqrt{2}$∈∁sBC．$\sqrt{2}$∉A∩BD．$\sqrt{2}$∈（∁sA）∩（∁sB）

分析 利用全称命题的否定是特称命题写出结果判断即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，因为p：$\sqrt{2}$∈（A∪B），所以p：$\sqrt{2}$∉（A∪B），即$\sqrt{2}$∉A且$\sqrt{2}$∉B．所以$\sqrt{2}$∈∁sA且$\sqrt{2}$∈∁sB．故$\sqrt{2}$∈（∁sA）∩（∁sB）．
故选：D．

点评 本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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4．给出下列四个结论：
①若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②“（x-3）（x-4）=0”是“x-3=0”的充分而不必要条件；
③命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0没有实数根，则m≤0”；
④函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称．
其中正确结论的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
11．已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）＞m（m＞0）的解集为x∈（-∞，1）∪（7，+∞），求实数a，m的值；
（2）当a=-1时，当x≤-2时，不等式f（x）+t≥f（x+2）恒成立，求t的取值范围．
8．点（a，b）在两直线y=x-2和y=x-4之间的带状区域内（含边界），则f（a，b）=a2-2ab+b2+2a-2b的最小值与最大值的和为32．
15．已知函数f（x）=|x+2|-|x-3|．
（1）试求f（x）的值域；
（2）设g（x）=$\frac{a{x}^{2}-5x+5}{x}（a＞0）$，若对任意x1∈（0，+∞），任意x2∈（-∞，+∞）恒有g（x1）≥f（x2）成立，试求实数a的取值范围．
5．已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，均有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2），f（x）=log2（x+1），则f（-2015）+f（2016）等于（　　）
A．1+log23B．-1+log23C．1D．-1
12．项数为n的数列a1，a2，a3，…，an的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），定义$\frac{{S}_{1}{+S}_{2}+…{+S}_{n}}{n}$为该项数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列10，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为（　　）
A．991B．1 000C．1 090D．1 100
9．直线l斜率的在[-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]上取值时，倾斜角的范围是[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）．
10．（文）甘肃平凉“富文荣”试题研究小组在总共的200000套试卷中近期对其3000份试卷进行抽查，发现有2250套试卷紧贴时政、与时俱进，500套试卷没有答案解析，295套试卷命题存在超纲和术语错误．那么在总的试卷中不规范的试卷有50000套．

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