题目内容

已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为60°，则使向量
a
+λ
b
与λ
a
-2
b
的夹角为钝角的λ范围是（　　）
A．（-∞，-1-
3
）		B．（-1+
3
，+∞）
C．（-∞，-1-
3
）∪（-1+
3
，+∞）		D．（-1-
3
，-1+
3
）
.
a
2=4，
.
b
2=1，
.
a
•
.
b
=2×1×cos60°=1，
∴（
a
+λ
b
）•（λ
a
-2
b
）=λ2+2λ-2．
∴λ2+2λ-2＜0．
∴λ∈（-1-
3
，-1+
3
）
故选D．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，则角A=（　　）
在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和边c．
（2007•宝山区一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
与
b
的夹角为45°，要使λ
b
-
a
与
a
垂直，则λ=
2
2
．
在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．
已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，则向量
a
与向量
b
的夹角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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