Question

如图所示，矩形中，⊥平面，，为上的点，且⊥平面.

(1)求证：⊥平面；
(2)求三棱锥的体积．

Answer 1

(1)只要证明和 (2)

解析试题分析：解:(1)∵平面，∥，
∴平面，∴，
又∵平面，∴，
又∵，∴平面.

(2)由题意可得，是的中点，连接，
∵平面，∴，又∵，
∴是的中点，
∴在中，∥，，
∵平面，∴平面.
在中，，
∴＝××＝1，
∴＝＝＝.
考点：空间中直线与直线之间的位置关系；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质．
点评：本题主要考查垂直关系，利用线面垂直的定义和判定定理，进行线线垂直与线面垂直
的转化；求三棱锥体积常用的方法：换底法．