Question

已知向量．
（1）当的值．
（2）求的最小正周期和单调递增区间．

Answer 1

解：（1）∵，
∴…（2分）
∴…（3分）
∴
=（5分）
（2）∵
∴…（6分）
∴==…（8分）
∴最小正周期为π…（9分）
由，得
故f（x）的单调递增区间为…（10分）
分析：（1）利用向量共线的条件，可得，再将所求式化为tanx的函数，即可求得结论；
（2）求出，利用向量的数量积运算，并化简函数，即可求得函数的最小正周期与单调递增区间．
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，属于中档题．