题目内容
经过抛物线y2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线的方程是（ ）A．6x-4y-3=0
B．3x-2y-3=0
C．2x+3y-2=0
D．2x+3y-1=0
【答案】分析：设出平行线方程，求出抛物线的焦点，平行线过焦点，求出直线方程即可．
解答：解：据题意设所求平行直线方程为3x-2y+c=0，
又直线过抛物线y2=2x的焦点（
，0），
代入求得c=-
，
故直线方程为6x-4y-3=0．
故选A．
点评：本题考查两条直线平行的判定，直线的一般式方程，抛物线的简单性质，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
解答：解：据题意设所求平行直线方程为3x-2y+c=0，
又直线过抛物线y2=2x的焦点（
，0），代入求得c=-
，故直线方程为6x-4y-3=0．
故选A．
点评：本题考查两条直线平行的判定，直线的一般式方程，抛物线的简单性质，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
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