Question

经过抛物线y²=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线的方程是（　　）

• A、6x-4y-3=0
• B、3x-2y-3=0
• C、2x+3y-2=0
• D、2x+3y-1=0

Answer 1

分析：设出平行线方程，求出抛物线的焦点，平行线过焦点，求出直线方程即可．

解答：解：据题意设所求平行直线方程为3x-2y+c=0，
又直线过抛物线y²=2x的焦点（

1

2

，0），
代入求得c=-

3

2

，
故直线方程为6x-4y-3=0．
故选A．

点评：本题考查两条直线平行的判定，直线的一般式方程，抛物线的简单性质，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．