Question

经过抛物线y²=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线l的方程是

 

．

Answer 1

分析：根据抛物线的方程求得焦点坐标，根据已知直线方程求得所求方程的斜率，进而利用点斜式求得直线的方程．

解答：解：因为抛物线y²=2x的焦点为(

1

2

，0)，
直线3x-2y+5=0的斜率为：

3

2

所求直线与该直线平行，故斜率为：

3

2

故所求直线l的方程为；y=

3

2

(x-

1

2

)，
化为一般式得：6x-4y-3=0．
故答案为：6x-4y-3=0．

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．