二项式(1-x)9的展开式中系数最小的项是第66项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（2012•宿州三模）二项式（1-x）⁹的展开式中系数最小的项是第

6

6

项．

分析：由于二项式（1-x）⁹的展开式中通项公式为 T_r+1=

C

r

9

（-x）^r，r=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，故当r=5时，展开式中系数最小，即第6项的系数最小，从而得出结论．

解答：解：二项式（1-x）⁹的展开式中通项公式为 T_r+1=

C

r

9

（-x）^r，r=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．
故当r=5时，展开式中系数最小，即第6项的系数最小．
故答案为 6．

点评：本题考查二项展开式的通项公式，这是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于中档题．

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