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已知命题
p
:
y
=
a
x
是增函数,
q
:
y
=2
x
是减函数,若
p
∨
q
是真命题,求
a
的取值范围.
试题答案
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解析:
q
是假命题,
p
∨
q
是真命题,∴
p
为真命题,∴
a
>1.
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已知命题p:
y=
1-a
x
在区间(0,+∞)上是减函数,命题q:不等式(a-2)x
2
+2(a-2)x-4≥0的解集为空集,若p或q是真命题,求实数a的取值范围.
下列有关命题的说法:
①命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③已知命题p:对任意的x∈R,ax
2
+2x+1≥0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是[0,1);
④“k=1”是“函数y=cos
2
kx-sin
2
kx的最小正周期为π”的充分不必要条件.
其中正确的有
①④
①④
.
已知命题p:函数y=lg(x
2
-ax+1)的定义域为R;命题q:函数y=(a
2
-2a-2)
x
在x∈R上是增函数.若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
已知命题
p
:
y
=
a
x
是增函数,
q
:
y
=2
x
是减函数,若
p
∨
q
是真命题,求
a
的取值范围.
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