题目内容
如图，椭圆
（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
.
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)设F
、F
分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.
解：（Ⅰ）过点A、B的直线方程为
.
因为由题意得
有惟一解，
即
有惟一解，
所以
（ab≠0）,
故 
，
又因为
，即
，
所以
。
从而得
，
故所求的椭圆方程为
。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，
故
从而M
由
解得
所以T（1，
）.
因为
，
又
，得
=
因此
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（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.
（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线
与
轴交于点N，直线AF与BN交于点
．求证：点M恒在椭圆C上．
（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.
=1(a＞b＞c)的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，过椭圆的右焦点F作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于P点.若点D满足
(λ≠0).
（a＞b＞0）过点
，其左、右焦点分别为F1，F2，离心率
，M，N是椭圆右准线上的两个动点，且
．