Question

如图是见证魔术师“论证”64＝65的神奇．对这个乍看起来颇为神秘的现象，我们运用数学知识不难发现其中的谬误．另外，我们可以更换图中的数据，就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”．现请你用数列知识归纳：(1)这些图中的数所构成的数列：________；

(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式：________．

Answer 1

答案：
解析：

(1)an+2＝an+1＋an，a1＝1，a2＝1；或直接列举出数列各项；(前2项不是主要的) 　　(2)an+2·an－a＝(－1)n－1和≈0.618(不唯一，关键要反映“64＝65”的一般关系和拼接后以假乱真的原因)