Question

已知函数
（I）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（II）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

Answer 1

【答案】分析：（1）先将三角函数化简为y=sin（2x+）+，再由可得三角函数的最小正周期的答案，根据，可得单调区间．
（2）根据三角函数的平移变换可得答案．
解答：解：（I）
=
=
∴f（x）的最小正周期
由题意得，
即
∴f（x）的单调增区间为
（II）先把y=sin2x图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，
再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象．
点评：本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力．