Question

（文科）经过点P（-5，3）且与直线x+y-3=0的夹角为

π

4

的直线方程是

（文）y-3=0或x+5=0

．

Answer 1

分析：设所求直线的斜率是k，则|

k+1

1-k

| =tan

π

4

，解得k=0，或k不存在，再由直线过点P（-5，3），能求出其方程．

解答：解：设所求直线的斜率是k，
则|

k+1

1-k

| =tan

π

4

，
∴

k+1

1-k

=1，或

k+1

1-k

=-1，
解得k=0，或k不存在，
∴经过点P（-5，3）且与直线x+y-3=0的夹角为

π

4

的直线方程是：
y-3=0或x+5=0．
故答案为：y-3=0或x+5=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意两直线夹角公式的灵活运用．