题目内容
已知
，
是两个不共线的向量，它们的起点相同，且
，t•
，
(
+
)三个向量的终点在同一直线上，则t的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
| D、3 |
分析：根据题意
，
是两个不共线的向量，它们的起点相同，且
，t•
，
(
+
)三个向量的终点在同一直线上，我们不难构造关于t的方程，解方程即可求解．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
解答：解：∵
，t•
，
(
+
)三个向量的终点在同一直线上
∴
(
+
)=λ
+μt•
∴
且λ+μ=1
解得t=
故选A
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
∴
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
|
解得t=
| 1 |
| 2 |
故选A
点评：若
= λ
+μ
，且λ+μ=1．则A、B、C三点共线，且C分AB的两段线段AC与BC的长度之比，AC：BC=μ：λ
| OC |
| OA |
| OB |
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