已知函数．(1)求函数的单调区间,(2)设函数.若至少存在一个.使得成立.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数．（1）求函数的单调区间；
（2）设函数.若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

（1）



递减	递增	递减	递增	递增

其中
（2）.

解析试题分析：（1）函数的定义域为，．设，
①当时，，在上恒成立，则在上恒成立，此时在上单调递减．
②当时，（I）由得.
当时，恒成立，
在上单调递增．当时，恒成立，在上单调递减．
（II）由得或；.当时，开口向下，在上恒成立，则在上恒成立，此时在上单调递减．
当，开口向上，在上恒成立，则在上恒成立，
此时在上单调递增．
（III）由得
若，开口向上，，且，，都在上. 由，即，得或；
由，即，得．
所以函数的单调递增区间为和，
单调递减区间为．
当时，抛物线开口向下，在
恒成立，即在（0，+恒成立，所以在单调递减
综上所述：

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