Question

已知集合A={1，3，x²}，B={1，2-x}，且B⊆A．
（1）求实数x的值；    
（2）若B∪C=A，求集合C．

Answer 1

分析：（1）由B为A的子集，得到B中所有元素都属于A，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（2）将x的值代入确定出A与B，根据B∪C=A，得到C中必然含有元素3，写出集合C的所有可能情况即可．

解答：解：（1）∵集合A={1，3，x²}，B={1，2-x}，且B⊆A，
∴2-x=3或2-x=x²，
解得：x=-1或x=1或-2，
经检验x=1或-1不合题意，舍去，
则x=-2；
（2）∵A={1，3，4}，B={1，4}，B∪C=A，
∴C={1，3，4}或{3}或{1，3}或{3，4}．

点评：此题考查了并集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．