题目内容
20．已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-2015）•f（-2014）•…f（-1）f（0）f（1）…•f（2014）•f（2015）的值是（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2006 | D． | 20062 |
分析 可用赋值法求解．令x2=0，则f（x1）=f（x1）•f（0），所以f（0）=1．令x1=x，x2=-x，则f（0）=f（x）•f（-x）=1，则结果可求．本题为选择题，也可直接令f（x）=ax求解．
解答 解：令x2=0，则f（x1）=f（x1）•f（0），所以f（0）=1．
令x1=x，x2=-x，则f（0）=f（x）•f（-x）=1，
所以f（-20015）•f（-2014）…f（2014）•f（2015）=1
故选B．
点评 本题考查抽象函数的求值问题，解决抽象函数常用方法为赋值法．
练习册系列答案
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C1，C2是以原点为圆心的两个同心圆，C1的半径r1=2，C2的半径r2=6，C1上有一点P，C2上有一点Q，各以每秒1弧度的角速度绕原点旋转，P点按逆时针方向运动，Q点安顺时针方向运动，当t=0时，P点在x轴上，Q点在y轴上，求PQ中点M的运动轨迹的参数方程．
12．设log142=a，则log147等于（ ）
| A． | $\frac{a}{2}$ | B． | $\frac{2}{a}$ | C． | 1+a | D． | 1-a |