题目内容

已知f(x)=
1
x2
，则f（x）（　　）
分析：先求函数的定义域，证明其关于原点对称，再判断f（-x）与f（x）的关系，利用函数奇偶性的定义证明其奇偶性即可
解答：解：函数f(x)=
1
x2
的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
且f（-x）=
1
(-x)2
=
1
x2
=f（x）
∴函数f（x）为偶函数
故选 A
点评：本题主要考查了函数奇偶性的定义，函数奇偶性的判断方法，属基础题
练习册系列答案
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已知f(x)=
x+1，x≤-1
x2，-1＜x＜2，若f(x)=3，则x
2x，x≥2
的值是（　　）
A、2
B、2或
3
2
C、±
3
D、
3
（2012•资阳一模）已知f(x)=
a+4x，x≥1
x2-1
x-1
，x＜1
，在x=1处连续，则常数a=
-2
-2
．
已知f(x)=
1
x2+1
，则f（f（0））=
1
2
1
2
．
（2007•嘉兴一模）已知f(x)=
1
x2-4
(x＜-2)，f（x）的反函数为g（x），点A(an ，-
1
an+1
)在曲线y=g（x）上（n∈N*），且a1=1
（Ⅰ）求y=g（x）的表达式；
（Ⅱ）证明数列{
1
an2
}为等差数列；
（Ⅲ）设bn=
1
1
an
+
1
an+1
，记Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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