Question

已知F₁、F₂是双曲线的两个焦点,PQ是经过F₁且垂直于F₁F₂的弦.如果∠PF₂Q=90°,则双曲线的离心率是(    )

A.             B.+1             C.-1           D.+1

Answer 1

解析:如图3-3-6,由对称性知△F₁F₂P是等腰直角三角形,

图3-3-6

∴F₁F₂=PF₁.

设双曲线的焦距为2c,实轴为2a,

则PF₁=2c,∴PF₂=2c.

由双曲线结构特点,PF₂-PF₁=2a,

即2c-2c=2a.

∴=+1.∴e=+1.

答案:B