Question

若（

1

2

）^2a+1＜（

1

2

）^3-2a，则实数a的取值范围是（　　）

• A．a＜

  1

  2

• B．a＞

  1

  2

• C．a＜1
• D．a＞1

Answer 1

分析：利用指数函数y=(

1

2

)x的单调递减的性质即可解得答案．

解答：解：∵指数函数y=(

1

2

)x的在R上单调递减，
∴若（

1

2

）^2a+1＜（

1

2

）^3-2a，
必有：2a+1＞3-2a，
∴a＞

1

2

．
故选B．

点评：本题考查指数函数的图象与性质，掌握指数函数y=(

1

2

)x的在R上单调递减的性质是关键，属于基础题．