Question

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（  ）

A．72               B．96               C．108              D．144

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：依题意可知个位的选择有2,4,6三种选法，

第一种情况，5在十位上，此时有种排法；

第二种情况，5在百位上，此时有种排法；

第三种情况，5在千位上，此时有种排法；

第四种情况，5在万位上，此时有种排法；

第五种情况，5在十万位上，此时组合数有种排法；

所以由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是36+12+12+12+36="108" 个。

考点：本小题主要考查分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用.

点评：应用两个原理解决问题时，通常是先分类再分步，分类时要做到不重不漏.