Question

若a＞b＞0，求证：不能介于与之间．

Answer 1

答案：
解析：

证法1：∵a＞b＞0，∴0＜a－b＜a＋b，∴．而．故又只需证明不能介于之间，即证不等式不能成立．(1)若asinx－b＞0，则由asinx－b＜a－b，得；(2)若asinx－b＜0，则由asinx－b＞－a－b，得．由(1)、(2)本题获证． 　　证法2：令，则，∵|sinx|≤1，∴≤1，∴≤，∴ ＝0，即[(a＋b)y－(a－b)][(a－b)y－(a＋b)]≥0．∵a＞b＞0，∴a＋b＞a－b，∴即y不能介于 之间．