题目内容
已知函数
，
．
（I）若函数
在
处取得极值，求的单调区间；
（II）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
【答案】
解：（I）
，∵
在
处取得极值
∴
………………………………………… 2分
∴
∴
…………………………………………3分
由
得
或
，由
得
， ……………………5 分
故单调递增区间为
和
；单调递减区间为
． ……… 6分
（II）由题意知
在
上恒成立，
即
在
上恒成立． ………………………………… 7分
令
……… 9分
故在上恒成立等价于
……………………………
11分
解得
． ……………………………
12分
【解析】略
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求：
的图象关于点
中心对称，并求
的值；
，且1＜a1＜2，求证
+…+
＜2.
，
．
时，
在
上是增函数；
，试说明存在实数
，当
时，
．
，
．
是函数
图象的一条对称轴，求
的值．
的单调递增区间．
，
．
，
。
的单调区间；
，曲线C与其在点
处的切线交于另一点
，曲线C与其在点
，线段
（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。