题目内容
（08年黄冈市模拟文）（14分） 已知函数
的图象关于原点对称，且x=1时
的极小值为
（1）求a，b，c，d 的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点的切线互相垂直？若有求此两点，请证明，若没有说明理由.
解析：（1）由
（2分）
（4分）
（2）由（1）知
上单调递减
即
（9分）
（3）假设存在两点，横坐标分别为x1，x2，则依题意有
与上式矛盾，∴不存在 （14分）
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记函数
且
最小正周期为2
.
的所有根依次组成一个公差为π的等差数列，求m的值.
，函数
的图象与函数
的图象关于直线y=x对称，数列{an}满足a1=1，an+1=
为{an}的前n项和.
，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足
、
、
成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.
；