题目内容

函数f(x)＝(a2－1)x是R上的减函数，则a的取值范围是________________．

 

(－，－1)∪(1，)

【解析】由0＜a2－1＜1，得1＜a2＜2，所以1＜|a|＜，即－＜a＜－1或1＜a＜.

 

练习册系列答案
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等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

 

已知函数f(x)＝ln＋1，则f(lg2)＋f＝________．

 

设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.

(1)记集合M＝{(a，b，c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．

(2)若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(填序号)

①?x∈(－∞，1)，f(x)>0；

②?x∈R，使ax、bx、cx不能构成一个三角形的三条边长；

③若△ABC为钝角三角形，则?x∈(1，2)，使f(x)＝0.

 

已知函数f(x)＝|2x－1－1|.

(1)作出函数y＝f(x)的图象；

(2)若a<c，且f(a)>f(c)，求证：2a＋2c<4.

 

已知三数x＋log272，x＋log92，x＋log32成等比数列，则公比为________．

 

已知实数x、y、z满足3x＝4y＝6z＞1.

(1)求证：＋＝；

(2)试比较3x、4y、6z的大小．

 

已知函数f(x)＝x2＋mx＋n的图象过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．

(1)求f(x)与g(x)的解析式；

(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

 

判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)＝x3－；

(2)f(x)＝；

(3)f(x)＝(x－1)；

(4)f(x)＝.

 

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