Question

下列各组函数中是相等函数的是（　　）

• A．y=（

  x

  ）²与y=

  3	x3

• B．y=e^lnx与y=?_aa ^x
• C．y=sin（π-x）与y=cos（270°+x）
• D．y=?_a（x+1）+?_a（x-1）与y=?_a（x²-1）

Answer 1

分析：根据函数相等的定义，主要求出两个函数的定义域和解析式，比较是否一样即可．

解答：解：A、y=（

x

）²的定义域为{x|x≥0}，而y=

3	x3

=x的定义域为R，故A不对；
B、∵y=e^lnx=x，∴f（x）的定义域为{x|x≥0}，而y=㏒_aa ^x的定义域为R，故B不对；
C、∵y=sin（π-x）=sinx，∴f（x）的定义域为R，∵y=cos（270°+x）=sinx，g（x）的定义域为R，
且它们的解析式一样，故C正确；
D、∵y=㏒_a（x+1）+㏒_a（x-1）的定义域为{x|x＞1}，y=㏒_a（x²-1）的定义域都为{x|x＞1或x＜-1}，故D不正确．
故选C．

点评：本题考查了函数相等的定义应用，以及求函数定义域的方法，需要注意是应先求出定义域，再化简函数的解析式，否则会引起函数定义域的变化．