题目内容
曲线y=x2上的点到直线2x+y+4=0的最短距离是 （ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：可以取曲线y=x2上的点（x，y），然后用点到直线的距离公式表示出此点到直线的距离，再由所得的表达式判断出距离的最小值
解答：解：任取曲线y=x2上的点（x，y），
此点到到直线2x+y+4=0的距离是d=
=
=
≥
曲线y=x2上的点到直线2x-y-6=0的最短距离是
故答案为
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，求解本题关键是利用点到直线的距离公式将曲线上的点到直线的距离表示成曲线上点的坐标的函数，再由函数的知识判断出最值，即最短距离．
解答：解：任取曲线y=x2上的点（x，y），
此点到到直线2x+y+4=0的距离是d=
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≥
曲线y=x2上的点到直线2x-y-6=0的最短距离是
故答案为
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，求解本题关键是利用点到直线的距离公式将曲线上的点到直线的距离表示成曲线上点的坐标的函数，再由函数的知识判断出最值，即最短距离．
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